有逾期记录仍然有可能申请到银行贷款，但具体情况要根据逾期的严重程度、银行的政策以及借款人的其他资质等因素来综合判断。以下是具体分析：

逾期严重程度：

轻微逾期：如果仅有一两次短期逾期，且逾期金额较小，之后也及时还清了欠款，那么对贷款申请的影响相对较小。部分银行可能仍然会批准贷款，但可能会提高贷款利率或者降低贷款额度。例如，借款人因疏忽导致信用卡逾期几天，且逾期金额仅为几百元，之后迅速还清，这种情况申请贷款时，银行可能会酌情考虑。

中度逾期：如果逾期情况达到了 “连三累六”，即一年内连续 3 次逾期或累计 6 次逾期，银行通常会拒绝贷款申请。不过，如果两年内逾期次数在 5 次以下且每次逾期不超过 30 天，部分银行可能会根据借款人的其他资质情况酌情放贷，但贷款利率可能会大幅上浮。

严重逾期：逾期超过 90 天或形成呆账等严重情况，银行一般不会批准贷款。只有在结清欠款并等待征信记录更新后，才有可能再次申请贷款，而且通常需要等待较长时间，比如结清后等待 5 年记录才能消除。

银行政策：不同银行对逾期记录的容忍度不同。一些大型国有银行通常审核较为严格，对逾期记录的要求也更高，而一些股份制银行或地方性银行可能相对宽松一些。此外，银行的贷款产品不同，对逾期的要求也可能存在差异，比如信用贷款通常比抵押贷款对信用记录的要求更严格。

借款人其他资质：如果借款人虽然有逾期记录，但自身具有稳定且较高的收入、充足的资产、较低的负债等良好的资质，那么即使有一些逾期情况，银行也可能会考虑批准贷款，因为这些因素可以在一定程度上弥补逾期带来的风险。